Featured oesearchse Carlos ne Tzh s Bands i Featured
Tzh search 
ssearcha Featured c Bands
ssearcha Featured c Bands
Fra pedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation,
søg
Potensgennemsnit er en generalisering af det aritmetiske gennemsnit, det harmoniske gennemsnit og det geometriske gennemsnit.
[redigér] Definition
For positive tal x1, x2, ..., xn, og for et reelt tal p forskelligt fra 0, defineres:
[redigér] Egenskaber
- Mp er en homogen funktion af x1, x2, ..., xn. Det betyder et der for ethvert positivt reelt tal b gælder:
- Hvis p<q så med lighed hvis og kun hvis x1=x2=...=xn.
- Hvis man betragter M som en funktion af p, er funktionen kontinuert.
[redigér] Specialtilfælde
- - det harmoniske gennemsnit,
- - det aritmetiske gennemsnit (det normale gennemsnit),
- - det kvadratiske gennemsnit,
- - den mindste af x-værdierne,
- - det geometriske gennemsnit,
- - den største af x-værdierne.
På grund af de tre grænseværdier kan man definere , hvor G er det geometriske gennemsnit, samt og
Hentet fra "w/index.php?title=Potensgennemsnit&oldid=5455635"